정지 기준계에서:
· 빨간 입자 A는 왼쪽 위에서 날아와 원점에서 충돌 후 같은 각도로 오른쪽 위로 튕겨 나갑니다.
· 파란 입자 B는 y축을 따라 아래에서 위로 올라오다가, 충돌 후 다시 아래 방향으로 튕겨 나갑니다. (속도 크기는 전후 동일)
이동 기준계는 정지 기준계에서 빨간 입자 A의 (충돌 전) x성분 속도와 같은 속도 u로 오른쪽으로 움직이는 프레임입니다.
이 프레임에서 갈릴레이 변환(뉴턴식)과 로렌츠 변환(상대론식)으로 얻은 궤적을 동시에 그려, 차이를 비교할 수 있습니다.
v / c = 0.80
t = -0.50 (음수: 충돌 전, 0: 충돌 순간, 양수: 충돌 후)
u / c (이동 기준계 속도) = 0.61
γ(u) = 1.26
정지 기준계 (Rest frame)
입자 A (빨간색): 왼쪽 위 → 원점 → 오른쪽 위 (각도 대칭)
입자 B (파란색): y축 아래 → 원점 → y축 아래 (위/아래 반전)
이동 기준계 (Moving frame, 속도 u = vAx,in 로 오른쪽 이동)
입자 A,
입자 B
상대론식 궤적 (로렌츠 변환)
뉴턴식 궤적 (갈릴레이 변환)
같은 물리적 충돌에 대해, 이동 기준계에서는 갈릴레이 변환과 로렌츠 변환이 서로 다른 궤적과 운동량 합을 예측합니다.
아래 숫자 패널에서 p = mv (뉴턴식)과 p = γmv (상대론식)으로 계산한 총 운동량 벡터를 비교할 수 있습니다. (단위: m₀ = 1, c = 1)